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} é considerada um martingale em relação a outra sequência X 1 , X 2 , X 3 , ...
Em 7️⃣ geral, um processo estocástico Y : T × Ω → S {\displaystyle Y:T\times \Omega \to S} é um martingale em 7️⃣ relação a uma filtração Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} e medida de probabilidade P {\displaystyle P} se
E P ( | 7️⃣ Y t | ) < + ∞ ; {\displaystyle \mathbf {E} _{\mathbf {P} }(|Y_{t}|)<+\infty ;}
Para todo s {\displaystyle s} t 7️⃣ {\displaystyle t} s < t {\displaystyle s
Uma das propriedades básicas de martingales 7️⃣ é que, se ( X t ) t > 0 {\displaystyle (X_{t})_{t>0}} for um (sub/super)martingale e τ {\displaystyle \tau } 7️⃣ for um tempo de parada, então, o processo parado correspondente ( X t τ ) t > 0 {\displaystyle (X_{t}^{\tau 7️⃣ })_{t>0}} definido por X t τ := X min { τ , t } {\displaystyle X_{t}^{\tau }:=X_{\min\{\tau ,t\}}} é também 7️⃣ um (sub/super) martingale.
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